Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 4. Задание 7. Решение

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 4. Задание 7. Решение

Условие задачи

На рисунке изображен график $y=f$ — производной непрерывной функции
$y=f (x).$ В какой точке функция $y=f (x)$ принимает наименьшее значение?

Решение

Мы знаем, что $f(x)$ – непрерывна. Слева от точки 2 производная отрицательна и равна -1, справа от точки 2 производная положительна и равна 1, в точке 2 производная не существует.

Это значит, что $x = 2$ – точка минимума, причем в самой точке $x = 2$ – резкий «излом» графика. Так выглядит график функции $y = |x-2| + C,$ например, $y = |x-2|.$