Условие задачи
На рисунке изображен график \(y=f' (x)\) — производной непрерывной функции
\(y=f (x).\) В какой точке функция \(y=f (x)\) принимает наименьшее значение?
Решение
Мы знаем, что \(f(x)\) – непрерывна. Слева от точки 2 производная отрицательна и равна -1, справа от точки 2 производная положительна и равна 1, в точке 2 производная не существует.
Это значит, что \(x = 2\) – точка минимума, причем в самой точке \(x = 2\) – резкий «излом» графика. Так выглядит график функции \(y = |x-2| + C,\) например, \(y = |x-2|.\)
Ответ
2
