previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 4. Задание 8. Решение

 

Условие задачи

Найдите объем детали, изображенной на рисунке, если диаметр основания цилиндра равен 10, высота равна \displaystyle \frac{4} {\pi}, а диаметр цилиндрического отверстия равен 4.

Решение

Так как диаметр основания равен 10, его радиус равен 5. Радиус цилиндрического отверстия равен 2.
Объем цилиндра V = \pi R^2 h.

Мы видим, что из большого цилиндра вырезан меньший, и объем детали равен V = \pi R^2 h - \pi r^2 h= \pi h(5^2-2^2 )=84 \pi . Разделив на \pi , получим ответ.

Ответ

84