Условие задачи
Найдите объем детали, изображенной на рисунке, если диаметр основания цилиндра равен 10, высота равна \( \displaystyle \frac{4} {\pi},\) а диаметр цилиндрического отверстия равен 4.
Решение
Так как диаметр основания равен 10, его радиус равен 5. Радиус цилиндрического отверстия равен 2.
Объем цилиндра \(V = \pi R^2 h. \)
Мы видим, что из большого цилиндра вырезан меньший, и объем детали равен \(V = \pi R^2 h - \pi r^2 h= \pi h(5^2-2^2 )=84 \pi .\) Разделив на \(\pi ,\) получим ответ.
Ответ
84
