Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 4. Задание 8. Решение

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 4. Задание 8. Решение

Условие задачи

Найдите объем детали, изображенной на рисунке, если диаметр основания цилиндра равен 10, высота равна $\displaystyle \frac{4} {\pi},$ а диаметр цилиндрического отверстия равен 4.

Решение

Так как диаметр основания равен 10, его радиус равен 5. Радиус цилиндрического отверстия равен 2.
Объем цилиндра $V = \pi R^2 h.$

Мы видим, что из большого цилиндра вырезан меньший, и объем детали равен $V = \pi R^2 h - \pi r^2 h= \pi h(5^2-2^2 )=84 \pi .$ Разделив на $\pi ,$ получим ответ.