previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 4. Задание 9. Решение

Условие задачи

Найдите значение выражения:

\displaystyle \frac{1}{2} + sin \frac{\pi}{12} \, sin \frac{5\pi}{12} - sin^2 \, \frac{\pi}{3}

Решение

\displaystyle \frac{1}{2} + sin \frac{\pi}{12} \, sin \frac{5\pi}{12} - sin^2 \frac{\pi}{3}= \frac{1}{2}-\frac{3}{4}+sin \frac{\pi}{12} \cdot sin (\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{12}) =

\displaystyle = \frac{1}{2} - \frac{3}{4}+sin \frac{\pi}{12}cos \frac{\pi}{12} = - \frac{1}{4}+\frac{1}{2}sin \frac{\pi}{6} = - \frac{1}{4}+\frac{1}{4}=0.

Ответ

0