previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 5. Задание 10. Решение

 

Условие задачи

 Водолазный колокол, содержащий \(\nu =2\) моля воздуха при давлении \( p_1=2,4\) атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления \(p_2\). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением \(\displaystyle A=\alpha vT\log_2 \frac{p_2}{p_1}\), где  — постоянная, T = 300 K — температура воздуха. Найдите, какое давление \(p_2\) (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 16 200 Дж.

Решение

Подставим данные задачи в формулу \(\displaystyle A=\alpha vT\log_2 \frac{p_2}{p_1}\)

\(\displaystyle 16200=13,5 \cdot 2 \cdot 300 \cdot \log_2 \frac{p_2}{2,4}\)

\(\displaystyle 27=13,5 \log_2 \frac{p_2}{2,4} \)

\(\displaystyle \log_2 \frac{p_2}{2,4} =2 \)

\(\displaystyle \frac{p_2}{2,4} =4 \)

\( p_2 =9,6 \)

Ответ

9,6