Условие задачи
Водолазный колокол, содержащий \(\nu =2\) моля воздуха при давлении \( p_1=2,4\) атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления \(p_2\). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением \(\displaystyle A=\alpha vT\log_2 \frac{p_2}{p_1}\), где 
— постоянная, T = 300 K — температура воздуха. Найдите, какое давление \(p_2\) (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 16 200 Дж.
Решение
Подставим данные задачи в формулу \(\displaystyle A=\alpha vT\log_2 \frac{p_2}{p_1}\)
\(\displaystyle 16200=13,5 \cdot 2 \cdot 300 \cdot \log_2 \frac{p_2}{2,4}\)
\(\displaystyle 27=13,5 \log_2 \frac{p_2}{2,4} \)
\(\displaystyle \log_2 \frac{p_2}{2,4} =2 \)
\(\displaystyle \frac{p_2}{2,4} =4 \)
\( p_2 =9,6 \)
Ответ
9,6
