previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 5. Задание 10. Решение

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 5. Задание 10. Решение

 

Условие задачи

 Водолазный колокол, содержащий \nu =2 моля воздуха при давлении p_1=2,4 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением \displaystyle A=\alpha vT\log_2 \frac{p_2}{p_1}, где  — постоянная, T = 300 K — температура воздуха. Найдите, какое давление p_2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 16 200 Дж.

Решение

Подставим данные задачи в формулу \displaystyle A=\alpha vT\log_2 \frac{p_2}{p_1}

\displaystyle 16200=13,5 \cdot 2 \cdot 300 \cdot \log_2 \frac{p_2}{2,4}

\displaystyle 27=13,5 \log_2 \frac{p_2}{2,4}

\displaystyle \log_2 \frac{p_2}{2,4} =2

\displaystyle \frac{p_2}{2,4} =4

p_2 =9,6

Ответ

9,6