previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 5. Задание 11. Решение

 

Условие задачи

Анна Малкова В январе 2020 года пенсия Валентины Петровна увеличилась на 5% по сравнению с январем 2019 года. Стоимость пачки макарон увеличилась на 20% по сравнению с январем 2019 года. Масса пачки макарон, продаваемой в магазине, в течение 2019 года уменьшилась от 500 до 400 граммов. На сколько процентов меньше макарон сможет купить Валентина Петровна в январе 2020 году по сравнению с январем 2019 годом, если потратит на их покупку всю свою пенсию?

Решение

Составим таблицу:

год размер пенсии стоимость пачки макарон масса макарон в пачке сколько кг макарон можно купить на пенсию
2019 P S 0,5 кг \displaystyle \frac{P}{S} \cdot 0,5 = m_1
2020 P \cdot 1,05 1,2 S 0,4 кг \displaystyle \frac{P \cdot 1,05}{1,2S} \cdot 0,4 = m_2

 

Найдем, на сколько процентов меньше макарон сможет купить на свою пенсию Валентина Петровна в 2020 году.

\displaystyle m_2=\left ( 1-\frac{q}{100} \right )m_1

\displaystyle \frac{0,4\cdot 1,05}{1,2}\cdot \frac{p}{S}=\left ( 1-\frac{q}{100} \right )\cdot \frac{p\cdot 0,5}{S}

\displaystyle \frac{4\cdot 105}{120}=\left ( 1-\frac{q}{100} \right )\cdot 5

\displaystyle 1-\frac{q}{100} =\frac{4}{5}\cdot \frac{105}{120}=\frac{7}{10}

\displaystyle 1-\frac{q}{100} =\frac{70}{100},\: q=30.

Ответ

30