Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 5. Задание 11. Решение

Условие задачи

Анна Малкова В январе 2020 года пенсия Валентины Петровна увеличилась на 5% по сравнению с январем 2019 года. Стоимость пачки макарон увеличилась на 20% по сравнению с январем 2019 года. Масса пачки макарон, продаваемой в магазине, в течение 2019 года уменьшилась от 500 до 400 граммов. На сколько процентов меньше макарон сможет купить Валентина Петровна в январе 2020 году по сравнению с январем 2019 годом, если потратит на их покупку всю свою пенсию?

Решение

Составим таблицу:

год	размер пенсии	стоимость пачки макарон	масса макарон в пачке	сколько кг макарон можно купить на пенсию
2019	P	S	0,5 кг	$\displaystyle \frac{P}{S} \cdot 0,5 = m_1$
2020	$P \cdot 1,05$	1,2 S	0,4 кг	$\displaystyle \frac{P \cdot 1,05}{1,2S} \cdot 0,4 = m_2$

Найдем, на сколько процентов меньше макарон сможет купить на свою пенсию Валентина Петровна в 2020 году.

$\displaystyle m_2=\left ( 1-\frac{q}{100} \right )m_1$

$\displaystyle \frac{0,4\cdot 1,05}{1,2}\cdot \frac{p}{S}=\left ( 1-\frac{q}{100} \right )\cdot \frac{p\cdot 0,5}{S}$

$\displaystyle \frac{4\cdot 105}{120}=\left ( 1-\frac{q}{100} \right )\cdot 5$

$\displaystyle 1-\frac{q}{100} =\frac{4}{5}\cdot \frac{105}{120}=\frac{7}{10}$

$\displaystyle 1-\frac{q}{100} =\frac{70}{100},\: q=30$ .

Ответ

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 5. Задание 11. Решение» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 13.03.2023

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 5. Задание 11. Решение

Это полезно