Условие задачи
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку
Решение
а) 5sin x+12cosx=13
Решим уравнение методом введения дополнительного угла.
Разделим обе части уравнения на 13.
Заметим, что
Рассмотрим угол такой, что
Уравнение примет вид:
б) Найдём корни уравнения на отрезке с помощью тригонометрического круга.
Отметим на тригонометрическом круге отрезок и найденную серию решений. Видим, что указанному отрезку принадлежит
Ответ
а)
б)