Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 5. Задание 14. Ответ

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 5. Задание 14. Ответ

Условие задачи

Дмитрий Мухин В правильной треугольной пирамиде ABCD (D - вершина) проведена плоскость $\alpha,$ проходящая через вершину С и параллельная ребру AB. Оказалось, что $\alpha$ делит пирамиду на два многогранника равного объема.
а) докажите, что $\alpha$ делит ребро DA в отношении $\sqrt{2}+1$ к 1, считая от вершины D.
б) найдите объем пирамиды ABCD, если известно, что плоскости α и ABD перпендикулярны, и AB=2.