Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 5. Задание 14. Ответ

Условие задачи

Дмитрий Мухин В правильной треугольной пирамиде ABCD (D - вершина) проведена плоскость $\alpha,$ проходящая через вершину С и параллельная ребру AB. Оказалось, что $\alpha$ делит пирамиду на два многогранника равного объема.
а) докажите, что $\alpha$ делит ребро DA в отношении $\sqrt{2}+1$ к 1, считая от вершины D.
б) найдите объем пирамиды ABCD, если известно, что плоскости α и ABD перпендикулярны, и AB=2.

Ответ

$\displaystyle \frac{(4+\sqrt2)\sqrt{2+\sqrt2}}{6}.$

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 5. Задание 14. Ответ» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 12.03.2023

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 5. Задание 14. Ответ

Это полезно