Условие задачи
Дмитрий Мухин Дана трапеция ABCD. Точка M лежит на боковой стороне AB, а точка N лежит на стороне CD так, что Отрезок MN пересекается с диагональю AC в точке O, причем площади треугольников AMO и CON равны.
а) Докажите, что
б) Найдите MN, если BC=4, AD=9.
Решение
а) Докажем, что
(вертикальные), тогда
Тогда по углу и двум сторонам, тогда
(накрестлежащие)
б) Найдём MN, если BC = 4, AD = 9.
по 2 углам,
Мы получили:
Ответ
6