Условие задачи
Анна Малкова Магазин фермерских товаров закупает мёд в одинаковых банках у двух пчеловодов – Антона и Бориса, причем 65% мёда, который поставляет Антон, - это липовый мёд. У Бориса липовый мёд составляет 20% всего мёда, который он привозит в магазин. Известно, что 56% мёда, который продает магазин, - это липовый мёд. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в магазине банка мёда произведена Борисом.
Решение
Пусть \(x\) – вероятность того, что банка мёда произведена на пасеке Бориса. Нарисуем дерево возможных исходов.
Банка мёда может попасть в магазин с пасеки Антона с вероятностью \(1-x\). Поскольку 65% мёда, который поставляет Антон, - это липовый мёд, вероятность того, что мёд липовый и привезен с пасеки Антона, равна \( 0,65\cdot(1-x)\). Аналогично, вероятность того, что мёд липовый и привезен с пасеки Бориса, равна 0,2x.
Получим:
\( 0,65(1-x)+0,2x=0,56\)
\(45x=9 \)
\(x=0,2 \)
Ответ
0,2
