Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 5. Задание 4. Решение

Условие задачи

Анна Малкова Магазин фермерских товаров закупает мёд в одинаковых банках у двух пчеловодов – Антона и Бориса, причем 65% мёда, который поставляет Антон, - это липовый мёд. У Бориса липовый мёд составляет 20% всего мёда, который он привозит в магазин. Известно, что 56% мёда, который продает магазин, - это липовый мёд. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в магазине банка мёда произведена Борисом.

Решение

Пусть $x$ – вероятность того, что банка мёда произведена на пасеке Бориса. Нарисуем дерево возможных исходов.

Банка мёда может попасть в магазин с пасеки Антона с вероятностью $1-x$ . Поскольку 65% мёда, который поставляет Антон, - это липовый мёд, вероятность того, что мёд липовый и привезен с пасеки Антона, равна $0,65\cdot(1-x)$ . Аналогично, вероятность того, что мёд липовый и привезен с пасеки Бориса, равна 0,2x.