Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 6. Задание 11. Решение

Условие задачи

Расстояние между городами A и B равно 403 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоцикл, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда мотоцикл вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

Решение

Пусть расстояние от A до C равно X. Рассмотрим момент встречи автомобиля и мотоцикла в городе C. Пусть y — скорость автомобиля. Составим таблицу

	v	t	S
автомобиль	y	$\displaystyle \frac{x}{y}$	x
мотоцикл	90	$\displaystyle \frac{x}{90}$	x

Получим:

$\displaystyle \frac{x}{y} - \frac{x}{90} = 1,$ так как мотоцикл выехал на 1 час позже.

Запишем также, что когда мотоцикл вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Автомобиль проехал от города C до города B расстояние 403 — x, а мотоцикл проехал расстояние x до города A.