Условие задачи
Расстояние между городами A и B равно 403 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоцикл, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда мотоцикл вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.
Решение
Пусть расстояние от A до C равно X. Рассмотрим момент встречи автомобиля и мотоцикла в городе C. Пусть y — скорость автомобиля. Составим таблицу
v | t | S | |
автомобиль | y | x | |
мотоцикл | 90 | x |
Получим:
так как мотоцикл выехал на 1 час позже.
Запишем также, что когда мотоцикл вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Автомобиль проехал от города C до города B расстояние 403 — x, а мотоцикл проехал расстояние x до города A.
v | t | s | |
автомобиль | y | 403-x | |
мотоцикл | 10 | x |
Получим систему уравнений
Подставим y в первое уравнение
(смотрите видео — как без калькулятора вычислить корень из шестизначного числа)
Ответ
234