Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 6. Задание 12. Решение

Условие задачи

Анна Малкова Найдите наибольшее значение функции $y=\sqrt {x^2-4x+13 }$ на отрезке $[- 0,5 ;6].$

Решение

Так как функция $y = \sqrt z$ монотонно возрастает, точка минимума функции $y = \sqrt{x^2-4x+13}$ — это $x = 2,$ то есть точка минимума функции $z = x^2 -4x +13$

Если $x \in [-0,5;2], \, y(x)$ монотонно убывает
Если $x \in [2;6], \, y(x)$ монотонно возрастает

Наибольшее значение $y(x)$ достигается в точке -0,5 или в точке 6.

Сравним $y(-0,5)$ и $y(6)$

$y(-0,5) = \sqrt{0,25+13-2};$

$y(6) = \sqrt{25} = 5$

$y(-0,5) \, \textless \, y(6)$

Ответ

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 6. Задание 12. Решение» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 16.03.2023

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 6. Задание 12. Решение

Это полезно