previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 6. Задание 12. Решение

 

Условие задачи

Анна Малкова Найдите наибольшее значение функции y=\sqrt {x^2-4x+13 } на отрезке [- 0,5 ;6].

 

Решение

Так как функция y = \sqrt z монотонно возрастает, точка минимума функции y = \sqrt{x^2-4x+13} — это x = 2, то есть точка минимума функции z = x^2 -4x +13

Если x \in [-0,5;2], \, y(x) монотонно убывает
Если x \in [2;6], \, y(x) монотонно возрастает

Наибольшее значение y(x) достигается в точке -0,5 или в точке 6.

Сравним y(-0,5) и y(6)

y(-0,5) = \sqrt{0,25+13-2};

y(6) = \sqrt{25} = 5

y(-0,5) \, \textless \, y(6)

 

Ответ

5