Условие задачи
Ирина Давыдова, Анна Малкова В усеченной правильной четырехугольной пирамиде \(ABCDA_1B_1C_1D_1 \) отношение площадей оснований \(\displaystyle \frac{S_{ABCD}}{S_{A_1B_1C_1D_1}}=4.\)
Плоскость α проходит через центр нижнего основания параллельно прямым \(AA_1 \) и \(BC. \)
а) Докажите, что сечение усеченной пирамиды \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) плоскостью α имеет пару равных сторон.
б) Найдите угол между плоскостью α и гранью \(CC_1D_1D,\) если известно, что \(AD = 12, AA_1 = 5.\)
Ответ
\(\displaystyle arccos \frac{9}{16}\)
