Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 6. Задание 14. Ответ

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 6. Задание 14. Ответ

Условие задачи

Ирина Давыдова, Анна Малкова В усеченной правильной четырехугольной пирамиде ABCDA_1B_1C_1D_1 отношение площадей оснований \displaystyle \frac{S_{ABCD}}{S_{A_1B_1C_1D_1}}=4.
Плоскость α проходит через центр нижнего основания параллельно прямым AA_1 и BC.

а) Докажите, что сечение усеченной пирамиды ABCDA_1B_1C_1D_1 плоскостью α имеет пару равных сторон.

б) Найдите угол между плоскостью α и гранью CC_1D_1D, если известно, что AD = 12, AA_1 = 5.

Ответ

\displaystyle arccos \frac{9}{16}