Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 6. Задание 3. Решение

Условие задачи

Точка О – центр окружности, точка М – середина хорды АВ. Угол АОВ – прямой, ОС и АВ перпендикулярны. Точка Р лежит на дуге АВ, не содержащей точку С. Найдите величину угла ВРС. Ответ выразите в градусах.

Решение

Угол ВРС – вписанный, и его величина равна половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, то есть половине угла ВОС.
Треугольник АОВ равнобедренный, и тогда ОС – биссектриса угла АОВ. Величина угла ВОС равна половине прямого угла АОВ, то есть $45^\circ,$ а величина вписанного угла ВСР равна $45^\circ : 2 = 22,5^\circ.$

Ответ

22,5

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 6. Задание 3. Решение» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 16.03.2023

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 6. Задание 3. Решение

Это полезно