Условие задачи
Анна Малкова Решите уравнение:
\(\sqrt {4x} = \sqrt {21-x^2 }\)
Если уравнение имеет несколько корней, в ответе запишите меньший корень.
Решение
Возведем обе части уравнения в квадрат при условии, что подкоренные выражения неотрицательны. Получим систему:
\(\left\{\begin{gathered} 4x=21-x^2\\ 21-x^2 \geq 0 \\4x\geq0 \end{gathered}\right.\)
Из первого уравнения:
\(x^2+4x-21=0\)
\(x=3\) или \(x=-7\)
\(x=-7\) — не удовтелворяет неравенствам системы. Значит, \(x=3.\)
Ответ
3
