previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 6. Задание 5. Решение

Условие задачи

Анна Малкова Решите уравнение:

\(\sqrt {4x} = \sqrt {21-x^2 }\)

Если уравнение имеет несколько корней, в ответе запишите меньший корень.

Решение

Возведем обе части уравнения в квадрат при условии, что подкоренные выражения неотрицательны. Получим систему:

\(\left\{\begin{gathered} 4x=21-x^2\\ 21-x^2 \geq 0 \\4x\geq0 \end{gathered}\right.\)

Из первого уравнения:

\(x^2+4x-21=0\)

\(x=3\) или \(x=-7\)

\(x=-7\) — не удовтелворяет неравенствам системы. Значит, \(x=3.\)

Ответ

3