previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 6. Задание 5. Решение

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 6. Задание 5. Решение

Условие задачи

Анна Малкова Решите уравнение:

\sqrt {4x} = \sqrt {21-x^2 }

Если уравнение имеет несколько корней, в ответе запишите меньший корень.

Решение

Возведем обе части уравнения в квадрат при условии, что подкоренные выражения неотрицательны. Получим систему:

\left\{\begin{gathered} 4x=21-x^2\\ 21-x^2 \geq 0 \\4x\geq0 \end{gathered}\right.

Из первого уравнения:

x^2+4x-21=0

x=3 или x=-7

x=-7 — не удовтелворяет неравенствам системы. Значит, x=3.

Ответ

3