previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 6. Задание 9. Решение

Условие задачи

Найдите h(4+x)+h(4-x), если h(x)=\sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-8}.

Решение

h(x) - функция, h(x) = \sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-8}. Например, h(1)=\sqrt[9]{1} + \sqrt[9]{1-8}.

h(4+x) = \sqrt[9]{4+x} + \sqrt[9]{x+4-8} = \sqrt[9]{4+x}+\sqrt[9]{x-4}

h(4-x) = \sqrt[9]{4-x} + \sqrt[9]{x-4-8} = \sqrt[9]{4-x}+\sqrt[9]{-x-4}

h(4+x) + h(4-x) = \sqrt[9]{4+x} + \sqrt[9]{x-4} - \sqrt[9]{x-4}-\sqrt[9]{x+4} = 0 .

Мы воспользовались тем, что \sqrt[9]{t} - нечётная функция

Ответ

0