previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 7. Задание 10. Решение

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 7. Задание 10. Решение

 

Условие задачи

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н⋅м) определяется формулой M = NIBl^2 sin \alpha, где I=2A – сила тока в рамке, B = 3\cdot 10^{-3} Тл – значение индукции магнитного поля, l=0,5 м – размер рамки, N=1000 – число витков провода в рамке, \alpha – острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла \alpha (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,75 Н⋅м?

Решение

Подставим данные задачи в неравенство

NIBl^2 \sin \alpha \geq 0,75

1000 \cdot 2 \cdot 0,5^2 \cdot 3 \cdot 10^{-3} \sin \alpha \geq 0,75

sin \alpha \geq 0,5

Учитывая, что \alpha — острый, получим:

30^\circ \leq \alpha \, \textless \, 90^\circ.

Наименьшее значение угла: \alpha = 30^\circ.

Ответ

30