Условие задачи
Велосипедист проехал 25 км. При этом один час он ехал по ровной дороге, а один час – в гору. Найдите скорость (в км/ч) велосипедиста на ровной дороге, если каждый километр по ровной дороге он проезжал на 2 минуты быстрее, чем в гору.
Решение
Пусть x — скорость велосипедиста на ровной дороге,
y — скорость движения в гору.
Составим таблицу (для расстояния 1 км)
v | t | S | |
по ровной дороге | x | 1 | |
в гору | y | 1 |
Заметим, что 2 минуты = часа.
Составим уравнение:
Второе уравнение:
Точнее,
Так как велосипедист ехал 1 час по ровной дороге и 1 час в гору и проехал 25 км.
Получим систему:
Подберём целый положительный корень:
(или решим уравнение, приведя к квадратному)
Ответ
15