Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 7. Задание 17. Решение

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 7. Задание 17. Решение

 

Условие задачи

Анна Малкова Согласно официальным данным, с 2021 года налог на проценты по вкладам свыше 1 миллиона рублей составит 13%. Уточняется, что налогом будет облагаться не вся сумма вклада, а только проценты по вкладу. Предполагая, что налог на проценты по вкладу будет взиматься ежегодно сразу после начисления процентов, найдите величину налога на проценты, которая будет уплачена по вкладу на сумму 4 миллиона рублей, помещенную в 2021 году в Сбербанк сроком на 2 года под 5% годовых. Ответ выразите в рублях.

Решение

S = 4 000 000 рублей - сумма вклада, p=5% — процент банка по вкладу, m = 0,13 — налог на проценты.

После первого года хранения вклада сумма на счёте равна

\displaystyle S_1 = S = \frac{P}{100}S - m \cdot \frac{P}{100} \cdot S

после 2 года хранения сумма на счёте равна

\displaystyle S_2 = S_1 + \frac{P}{100}S_1 - m \cdot \frac{P}{100} S_1

Сумма налога на проценты по вкладу

\displaystyle Z = m \cdot \frac{P}{100} \cdot S + m \cdot \frac{P}{100}S_1 =

\displaystyle = \frac{mP}{100}(S+S_1) = \frac{mP}{100} \cdot S(1+k),

где \displaystyle k = 1 +\frac{P}{100} - \frac{m \cdot P}{100}; подставив значение, получим:

\displaystyle k = 1+\frac{5}{100} \cdot 0,87 = 1,0435,

\displaystyle Z = \frac{0,13 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 4000000 \cdot 2,0435}{100} = 53131 руб

Ответ

53131