Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 7. Задание 5. Решение

Условие задачи

Решите уравнение:

\(log_{81} 3^{2x-6} = 2.\)

Решение

\((2x-6) \cdot log_{81} 3 =2 \)

Вычислим \(\displaystyle log_{81} 3 = \frac{1}{log_3 81} = \frac{1}{4} \)

\(\displaystyle \frac{1}{4} \cdot (2x-6) =2 \)

\(2x-6 = 8 \)

\( x=7 \)

Ответ

7