Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 7. Задание 9. Решение

Условие задачи

Вычислите:

$\sqrt2 (sin75^\circ-cos75^\circ)$

Решение

$\displaystyle \sqrt{2}(sin75^\circ - cos75 ^\circ) = \sqrt{2}(sin 75^\circ - sin 15^\circ) =$

$\displaystyle \sqrt{2} \cdot 2 sin \frac{75^\circ - 15^\circ}{2} \, cos \frac{75^\circ + 15^\circ}{2} = 2\sqrt{2} \cdot sin 30^\circ \cdot cos 45^\circ =1.$

Применили формулу приведения и формулу разности синусов.

Ответ

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 7. Задание 9. Решение» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 14.03.2023

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 7. Задание 9. Решение

Это полезно