previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 7. Задание 9. Решение

Условие задачи

Вычислите:

\sqrt2  (sin75^\circ-cos75^\circ)

Решение

\displaystyle \sqrt{2}(sin75^\circ - cos75 ^\circ) = \sqrt{2}(sin 75^\circ - sin 15^\circ) =

\displaystyle  \sqrt{2} \cdot 2 sin \frac{75^\circ - 15^\circ}{2} \, cos \frac{75^\circ + 15^\circ}{2} = 2\sqrt{2} \cdot sin 30^\circ \cdot cos 45^\circ =1.

Применили формулу приведения и формулу разности синусов.

Ответ

1