Условие задачи
Найдите наибольшее значение функции \(y=x^{3}-192x+11\) на отрезке \([-9; 1]\)
Решение
\(y = x^3 - 192x + 11;\)
\(y' = 3x^2 - 192\)
\(y' = 0\)
\(x^2 - 64 = 0\)
\(x = 8\) или \(x = -8\)
\(x = - 8\) - точка максимума, наибольшее значение функции \(y(x)\) на отрезке \([-9;1]\) достигается при \(x = -8.\)
\(y(-8) = (-8)^3 - 192 \cdot (-8) + 11 = 1035.\)
Ответ
1035