Условие задачи
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на x% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите x, если известно, что наибольший платёж по кредиту составит не более 1,9 млн рублей, а наименьший — не менее 0,5 млн рублей.
Решение
Пусть S - сумма долга, S = 6 млн руб
Схема погашения кредита:
Выплаты:
Первая:
Вторая
...
15-я
Покажем, что каждая следующая выплата меньше предыдущей.
Сравним n-ую выплату и n-1-ю выплату.
n-ная выплата:
n-1 - я выплата:
Так как
n-я выплата больше, чем (n-1)-я.
Самая большая выплата - первая, наименьшая - последняя.
Отсюда
Ответ
25
