Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 8. Задание 4. Решение

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 8. Задание 4. Решение

Условие задачи

Елена Любецкая С какой вероятностью синус угла, лежащего в первой четверти, не менее ?

Решение

Пусть $\varphi$ — случайно выбранный угол, лежащий в 1 четверти,

$\displaystyle 0 \leq \varphi \leq \frac{\pi}{2}$

Если угол $\varphi$ не меньше $45^\circ$ , то его синус не меньше $\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}.$

Вероятность для случайно выбранного угла из интервала $\displaystyle [0; \frac{\pi}{2}]$ оказаться принадлежащим интервалу $\displaystyle [0; \frac{\pi}{4}]$ равна $\displaystyle \frac{1}{2}$