previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 8. Задание 4. Решение

Условие задачи

Елена Любецкая С какой вероятностью синус угла, лежащего в первой четверти, не менее ?

Решение

Пусть \(\varphi\) — случайно выбранный угол, лежащий в 1 четверти,

\(\displaystyle 0 \leq \varphi \leq \frac{\pi}{2}\)

Если угол \(\varphi\) не меньше \(45^\circ\), то его синус не меньше \(\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}.\)

Вероятность для случайно выбранного угла из интервала \(\displaystyle [0; \frac{\pi}{2}]\) оказаться принадлежащим интервалу \(\displaystyle [0; \frac{\pi}{4}]\) равна \(\displaystyle \frac{1}{2}\)

Ответ

0,5