Условие задачи
Елена Любецкая С какой вероятностью синус угла, лежащего в первой четверти, не менее 
?
Решение
Пусть \(\varphi\) — случайно выбранный угол, лежащий в 1 четверти,
\(\displaystyle 0 \leq \varphi \leq \frac{\pi}{2}\)
Если угол \(\varphi\) не меньше \(45^\circ\), то его синус не меньше \(\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}.\)
Вероятность для случайно выбранного угла из интервала \(\displaystyle [0; \frac{\pi}{2}]\) оказаться принадлежащим интервалу \(\displaystyle [0; \frac{\pi}{4}]\) равна \(\displaystyle \frac{1}{2}\)
Ответ
0,5
