previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 8. Задание 6. Решение

Условие задачи

В треугольнике АВС АС = ВС, угол С равен 120 градусов, AB = 2 \sqrt{3}. Найдите АС.

Решение

Применим теорему косинусов для треугольника ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2AC \cdot BC \cdot \cos C = 2AC^2 (1 - \cos C),

\displaystyle AC = \sqrt{\frac{AB^2}{2(1 - \cos C)}} = \sqrt{\frac{12}{2(1+0,5)}} = 2.

Ответ

2