Условие задачи
На рисунке изображен график \(F(x)\) – первообразной некоторой функции \(f(x)\). На оси абсцисс отмечено 8 точек: \(x_1,x_2, x_3,x_4,x_5, x_6, x_7, x_8\). В скольких из этих точек функция \(f(x)\) принимает положительные значения? В ответ запишите количество точек.
Решение
Функция \(f(x)\) является производной функции \(F(x)\) – своей первообразной.
Поскольку производная функции положительна в точках, в которых функция возрастает, посчитаем, сколько из отмеченных на рисунке точек лежат на промежутках возрастания функции \(F(x).\)
Это точки \(x_1, \, x_3, \, x_7.\) Всего 3 точки.
Ответ
3
