previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 8. Задание 9. Решение

Условие задачи

Елена Любецкая Вычислите tg10^{\circ} \cdot tg20^{\circ} \cdot tg30^{\circ} \cdot ...  \cdot tg80^{\circ}

Решение

tg 10^\circ \cdot tg 20^\circ \cdot tg 30^\circ \cdot tg 40^\circ \cdot ... \cdot tg 80^\circ =

=tg 10^ \circ \cdot tg (90^\circ - 10^\circ) \cdot tg 20^\circ \cdot (90^\circ - 20^\circ) \cdot ... \cdot tg 40^\circ \cdot tg(90^\circ - 40^\circ)=

=tg 10^\circ \cdot ctg 10^\circ \cdot tg 20^\circ \cdot ctg 20^\circ \cdot ... \cdot tg 40^\circ \cdot ctg 40^\circ =

=1 \cdot 1 ... \cdot 1 =1

Ответ

1