previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 10. Решение

Условие задачи

Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле \displaystyle l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}, где R=6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?

Решение

Найдем, на какой высоте находится человек, если он видит горизонт на расстоянии 4,8 км.

\displaystyle h_1=\frac{l^2\cdot 500}{6400} = \frac{4,8^2\cdot 500}{6400}.

Найдем, на какой высоте находится человек, если он видит горизонт на расстоянии 6,4 км.

\displaystyle h_2=\frac{6,4^2\cdot 500}{6400}.

Разность высот: \displaystyle h_2-h_1= \frac{6,4^2\cdot 5}{64}-\frac{ 4,8^2\cdot 5}{64} =\frac{5}{64} ( 6,4-4,8)(6,4+4,8)=140 см.

Каждая ступенька высотой 20 см, и подняться надо на 140 : 20 = 7 ступенек.

Ответ

7

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 10. Решение» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 13.03.2023