Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 12. Решение

Условие задачи

Ольга Чемезова Найдите наибольшее значение функции $\displaystyle y=\frac{1}{x^2+6x+11}.$

Решение

Найдём наибольшее значение функции $\displaystyle y = \frac{1}{x^2+6x+11}$

Эта функция — дробь с числителем 1, и её наибольшее значение достигается. когда значение знаменателя — наименьшее.

Знаменатель

$z(x) = x^2 + 6x+11;$

$z(x)$ — квадратичная парабола с ветвями вверх, наименьшее значение в вершине

$\displaystyle x_0 = - \frac{b}{2a} = -3$

$z(-3) = 9 - 18 + 11=2,$

$\displaystyle y(-3) = \frac{1}{2} = 0,5$

Ответ

0,5

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 12. Решение» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 22.05.2023

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 12. Решение

Это полезно