previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 16. Ответ

Условие задачи

В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом при вершине A расположены две окружности. Одна из них касается боковых сторон и большего основания AD, вторая — боковых сторон, меньшего основания BC и первой окружности.

а) Прямая, проходящая через центры окружностей, пересекает основание AD в точке P. Докажите, что \displaystyle \frac{AP}{PD}=sin D.

б) Найдите площадь трапеции, если радиусы окружностей равны 3 и 1.

Ответ

30+16 \sqrt3