Условие задачи
В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом при вершине A расположены две окружности. Одна из них касается боковых сторон и большего основания AD, вторая — боковых сторон, меньшего основания BC и первой окружности.
а) Прямая, проходящая через центры окружностей, пересекает основание AD в точке P. Докажите, что \(\displaystyle \frac{AP}{PD}=sin D\).
б) Найдите площадь трапеции, если радиусы окружностей равны 3 и 1.
Ответ
\(30+16 \sqrt3\)
