Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 17. Решение

Условие задачи

Ольга Чемезова

В марте 2017 года Иван взял кредит в банке. Банк в декабре каждого года начисляет 20% на оставшуюся сумму долга, затем необходимо выплатить часть долга. В марте 2018 года Иван оплатил только начисленные проценты. В марте 2019 года Иван оплатил половину долга, имеющегося на тот момент. В марте 2020 года он погасил долг полностью. Найдите сумму кредита, выданного Ивану, если общая сумма выплат составила 5,32 млн. руб.

Решение

Пусть S — сумма кредита, r = 20% — процентная ставка банка, k = 1,2 — коэффициент, показывающий, во сколько раз увеличилась сумма долга после начисления процентов,

B = 5,32 млн руб. общая сумма выплат

Составим схему погашения кредита:

Первая выплата $z_1 = Sk-S,$

Вторая выплата $\displaystyle z_2 = Sk - \frac{Sk}{2} = \frac{Sk}{2}$

Третья выплата $\displaystyle z_3 = \frac{Sk^2}{2}$

Общая сумма выплат

$\displaystyle B = S(k-1) + \frac{Sk}{2} = \frac{Sk^2}{2}$

$0,72S+0,6S+1,2S-S=5,32$

$1,52S = 5,32,$ отсюда

$\displaystyle S= \frac{5,32}{1,52} = \frac{532}{152} = \frac{133}{38} = \frac{7}{2} = 3,5$ млн руб

Ответ

3,5 млн руб.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 17. Решение» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена: 07.03.2023

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 17. Решение

Это полезно