Условие задачи
Ольга Чемезова
В марте 2017 года Иван взял кредит в банке. Банк в декабре каждого года начисляет 20% на оставшуюся сумму долга, затем необходимо выплатить часть долга. В марте 2018 года Иван оплатил только начисленные проценты. В марте 2019 года Иван оплатил половину долга, имеющегося на тот момент. В марте 2020 года он погасил долг полностью. Найдите сумму кредита, выданного Ивану, если общая сумма выплат составила 5,32 млн. руб.
Решение
Пусть S — сумма кредита, r = 20% — процентная ставка банка, k = 1,2 — коэффициент, показывающий, во сколько раз увеличилась сумма долга после начисления процентов,
B = 5,32 млн руб. общая сумма выплат
Составим схему погашения кредита:
Первая выплата
Вторая выплата
Третья выплата
Общая сумма выплат
отсюда
млн руб
Ответ
3,5 млн руб.