Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 3. Решение

Условие задачи

Елена Любецкая Шоколадка имеет прямоугольную форму и состоит из $m \times n$
маленьких плиток. Шоколадку можно разломить только по прямой. У Васи есть шоколадка, от которой можно отломить 6 плиток, 4 и 9, и нельзя отломить 5. Сколько плиток в Васиной шоколадке, если их меньше 17?

Решение

Заметим, что $6 = 2 \cdot 3$

$4 = 2 \cdot 2$

$9 = 3 \cdot 3$

Значит, от шоколадки можно отложить ряд в 2 плитки или в 3 плитки. Однако 6 плиток — не подойдёт (от такой нельзя отломить 9 плиток).

Наименьшее значение:

3 x 4 = 12 плиток.

Может ли быть длинная шоколадная плитка размером n x 1 плиток? От неё мы могли бы отложить сколько хотим. По условию — нет, потому что 5 отложить нельзя.

Ответ

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 3. Решение

Это полезно