Условие задачи
Елена Любецкая Шоколадка имеет прямоугольную форму и состоит из \(m \times n\)
маленьких плиток. Шоколадку можно разломить только по прямой. У Васи есть шоколадка, от которой можно отломить 6 плиток, 4 и 9, и нельзя отломить 5. Сколько плиток в Васиной шоколадке, если их меньше 17?
Решение
Заметим, что \(6 = 2 \cdot 3\)
\(4 = 2 \cdot 2\)
\(9 = 3 \cdot 3\)
Значит, от шоколадки можно отложить ряд в 2 плитки или в 3 плитки. Однако 6 плиток — не подойдёт (от такой нельзя отломить 9 плиток).
Наименьшее значение:
3 x 4 = 12 плиток.
Может ли быть длинная шоколадная плитка размером n x 1 плиток? От неё мы могли бы отложить сколько хотим. По условию — нет, потому что 5 отложить нельзя.
Ответ
12
