previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 5. Решение

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 5. Решение

Условие задачи

Решите уравнение: \displaystyle tg \left (\frac{2\pi}{3} \cdot x \right ) = \sqrt{3}

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Решение

Решение \displaystyle tg(\frac{2\pi}{3}\cdot x) = \sqrt {3}

\displaystyle \displaystyle \frac{2 \pi }{3}x = \frac{\pi}{3} + \pi k, \, \, \, k \in Z

2x = 1 +3k, \, \, k \in Z

\displaystyle \displaystyle x = \frac{1}{2} + \frac{3k}{2}, \, \, \, k \in Z

Наибольший отрицательный корень (наиболее близкий к нулю) это \displaystyle x = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} = -1

Ответ

-1