Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 6. Решение

Условие задачи

Елена Любецкая В равнобедренном треугольнике АВС на основании АВ взята произвольная точка К. Через К и вершину, противолежащую основанию, провели прямую. Радиус окружности, описанной вокруг треугольника ACK, равен 8. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника BCK.

Решение

По условию, $\displaystyle R_{\triangle ACK} = 8 = \frac{AC}{2 \cdot \sin \angle AKC}$ — радиус описанной окружности $\triangle AKC$

Тогда $\displaystyle R_{\triangle BCK} = \frac{BC}{2 \sin \angle CKB}$ — радиус описанной окружности треугольника BKC.

$\sin \angle CKB = \sin \angle AKC,$ так как $\angle CKB = 180^\circ - \angle AKC, R_{\triangle BCK} = 8.$

Ответ

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 6. Решение» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 15.03.2023

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 6. Решение

Это полезно