previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 6. Решение

Условие задачи

Елена Любецкая  В равнобедренном треугольнике АВС на основании АВ взята произвольная точка К. Через К и вершину, противолежащую основанию, провели прямую. Радиус окружности, описанной вокруг треугольника ACK, равен 8. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника BCK.

Решение

По условию, \displaystyle R_{\triangle ACK} = 8 = \frac{AC}{2 \cdot \sin \angle AKC} — радиус описанной окружности \triangle AKC

Тогда \displaystyle R_{\triangle BCK} = \frac{BC}{2 \sin \angle CKB} — радиус описанной окружности треугольника BKC.

\sin \angle CKB = \sin \angle AKC, так как \angle CKB = 180^\circ - \angle AKC, R_{\triangle BCK} = 8.

Ответ

8