previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 7. Решение

Условие задачи

Анна Малкова На рисунке изображен график непрерывной функции \(f(x)\) и касательные CD и MN, проведенные к ее графику в точках А и В. Найдите отношение значений производной функции \(f(x)\) в точках А и В.

Решение

Найдём значение производных в точках A и B с помощью графика.

\(f'(x_0) = tg \alpha,\) где \(\alpha\) — угол наклона касательной, проведённой к графику функции в точка с абсциссой \(x_0.\)

Для точки A: \(\displaystyle f'(A) = tg \angle DCM = \frac{1,5}{7,5} = \frac{1}{5}\)

Для точки B: \(\displaystyle f'(B) = \frac{4}{3}\)

Отношение производных: \(\displaystyle f'(A):f'(B) = \frac{1}{5}:\frac{4}{3} = 0,15\)

Ответ

0,15