Условие задачи
Ольга Чемезова
Найдите площадь поверхности «лесенки», изображенной на рисунке. Считайте, что все двугранные углы прямые.
Решение
Передвинув два горизонтально расположенных прямоугольника вверх и два вертикально расположенных прямоугольна вправо, получим параллелепипед, из которого вырезаны два многоугольника – на передней и задней гранях (один из них показан на рисунке цветом).
Высота параллелепипеда равна 3 + 3 + 3 = 9, длина 6 + 6 + 6 = 18, ширина равна 15.
Площадь поверхности параллелепипеда равна 2 * ( 18 * 9 + 15 * 9 + 18 * 15) = 1134,
Площадь каждого из многоугольников равна 6 * 3 + 6 * 6 = 54,
Площадь поверхности «лесенки» равна 1134 – 54 * 2 = 1026.
Ответ
1026