previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 9. Задание 8. Решение

Условие задачи

Ольга Чемезова

Найдите площадь поверхности «лесенки», изображенной на рисунке. Считайте, что все двугранные углы прямые.

Решение

Передвинув два горизонтально расположенных прямоугольника вверх и два вертикально расположенных прямоугольна вправо, получим параллелепипед, из которого вырезаны два многоугольника – на передней и задней гранях (один из них показан на рисунке цветом).

Высота параллелепипеда равна 3 + 3 + 3 = 9, длина 6 + 6 + 6 = 18, ширина равна 15.

Площадь поверхности параллелепипеда равна 2 * ( 18 * 9 + 15 * 9 + 18 * 15) = 1134,

Площадь каждого из многоугольников равна 6 * 3 + 6 * 6 = 54,
Площадь поверхности «лесенки» равна 1134 – 54 * 2 = 1026.

Ответ

1026