Условие задачи
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания — точка , причём
— образующая цилиндра, а AC — диаметр основания. Известно, что
а)Докажите, что угол между прямыми и
равен
.
б)Найдите объём цилиндра.
Решение
Прямые и
параллельны, (как линии пересечения двух параллельных оснований цилиндра третьей плоскостью).
Значит, угол между и
равен углу
.
(опирается на диаметр).
Из
Из
Из
Для выполняется равенство
Значит, - прямоугольный равнобедренный,
.
б) Найдем V цилиндра:
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Решение задачи №14 с настоящего ЕГЭ 2018» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 08.03.2023