Условие задачи
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания — точка , причём
— образующая цилиндра, а AC — диаметр основания. Известно, что
а)Докажите, что угол между прямыми и
равен
.
б)Найдите объём цилиндра.
Решение
Прямые и
параллельны, (как линии пересечения двух параллельных оснований цилиндра третьей плоскостью)
Значит, угол между и
равен углу
.
(опирается на диаметр).
Из
Из
Из
Для выполняется равенство
6+6=12. Значит, - прямоугольный равнобедренный,
.
б) Найдем V цилиндра.