Условие задачи
В основании прямой треугольной призмы \(ABCA_1B_1C_1\) лежит равнобедренный треугольник \(ABC\) с равными сторонами \(AB\) и \(BC.\) Точки \(K\) и \(M\) — середины рёбер \(A_1B_1\) и \(AC\) соответственно.
а) Докажите, что \(KM=KB.\)
б) Найдите угол между прямой \(KM\) и плоскостью \(ABB_1,\) если \(AB = 8,\) \(AC = 6\) и \(1\) \(AA_1=3.\)
Ответ:
б) \(\displaystyle {\arcsin \frac{3\sqrt{55}}{40}}.\)
