Условие задачи
В треугольнике \(ABC\) проведены биссектрисы \(BM\) и \(CN.\) Оказалось, что точки \(B, C, M\) и \(N\) лежат на одной окружности.
а) Докажите, что треугольник \(ABC\) равнобедренный.
б) Пусть \(P\) — точка пересечения биссектрис треугольника \(ABC.\) Найдите площадь четырёхугольника \(AMPN,\) если \(MN:BC = 2:5,\) а \(BN =14.\)
Ответ:
б) \(\displaystyle \frac{70\sqrt{7}}{3}.\)
