Условие задачи
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение
а) Так как
стоит под корнем, то он неотрицателен, а наличие тангенса добавляет ограничение
поэтому уравнение равносильно системе
Ограничение уже можно убрать, так как синус и косинус не могут равняться нулю одновременно.
Изобразим тригонометрический круг и на нём отметим точки, соответствующие значениям
С учётом неотрицательности получаем следующие серии решений
б) С помощью тригонометрического круга отберём корни, принадлежащие отрезку Видим, что отрезку принадлежат точки
Ответ:
а)
.
б)
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Решение. Задание 13, Тренировочная работа 25.09.19. Вариант Запад» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 10.03.2023