Условие задачи
Найдите все значения при каждом из которых система
имеет решение.
Решение
Преобразуем первое уравнение системы:
Оба слагаемых левой части неотрицательны. Сумма квадратов может равняться 0 тогда и только тогда, когда каждый из них равен 0, т. е. имеем единственное решение Система может иметь только это единственное решение, если оно будет удовлетворять и второму уравнению. Подставляем
во второе уравнение и находим a.
или
Ответ: