Условие задачи
a) Pешите yрaвнение \(\displaystyle {\sin \frac{7x}{2}\ }{\sin \frac{x}{2}\ }+{\cos \frac{7x}{2}\ }{\cos \frac{x}{2}\ }={{\cos}^2 3\ }x .\)
б) Нaйдите все корни этого yрaвнения, принaдлежaщие отрезкy \(\displaystyle \left[\pi ;\frac{3\pi }{2}\right] .\)
Ответ:
a) \(\displaystyle \frac{\pi }{6}+\frac{\pi k}{3},k\in Z;\frac{2\pi n}{3},n\in Z\); б) \(\displaystyle \frac{7\pi }{6};\frac{4\pi }{3};\frac{3\pi }{2} .\)
