Условие задачи
Дана прямая треугольная призма \(ABCA_1B_1C_1 .\) Известно, что AB=BC. Точка K — середина ребра \(A_1B_1 ,\) а точка M лежит на ребре AC и делит его в отношении AM:MC = 1:3.
а) Докажите, что прямая KM перпендикулярна прямой AC.
б) Найдите расстояние между прямыми KM и \(A_1C_1 ,\) если \(AB = 6, AC = 8\) и \(AA_1=3 .\)
Ответ:
б) \(\displaystyle \frac{3\sqrt{70}}{14} .\)