Условие задачи
Окружность проходит через вершины B и C треугольника ABC и пересекает AB и AC в точках \({C}_{1}\) и \({B}_{1}\) соответственно.
а) Докажите, что треугольник ABC подобен треугольнику \({AB}_{1}{C}_{1} .\)
б) Вычислите радиус данной окружности, если \(\angle A=120^{\circ} ,\) BC =\(10\sqrt{7}\) и площадь треугольника \({AB}_{1}{C}_{1 }\) в три раза меньше площади четырёхугольника BCB\({}_{1}\)C\({}_{1} .\)
Ответ:
б) \(\displaystyle \frac{35\sqrt{3}}{3} .\)
