Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Запад > Ответ. Задание 16, Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Запад

Ответ. Задание 16, Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Запад

Условие задачи

Окружность проходит через вершины B и C треугольника ABC и пересекает AB и AC в точках ${C}_{1}$ и ${B}_{1}$ соответственно.

а) Докажите, что треугольник ABC подобен треугольнику ${AB}_{1}{C}_{1} .$

б) Вычислите радиус данной окружности, если $\angle A=120^{\circ} ,$ BC = $10\sqrt{7}$ и площадь треугольника ${AB}_{1}{C}_{1 }$ в три раза меньше площади четырёхугольника BCB ${}_{1}$ C ${}_{1} .$