Ответ. Задание 18, Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Запад

Условие задачи

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение \({\left(x^2+\sqrt{x+2a}\right)}^2={\left(1-2x+\sqrt{x+2a}\right)}^2\) имеет единственное решение на отрезке \(\left[-1;1\right] .\)

Ответ:

\(a\in \left\{-\frac{1}{2}\right\}\cup \left[\frac{1-\sqrt{2}}{2};+\infty \right).\)