Условие задачи
Конечная возрастающая последовательность \(a_1,a_2,...,a_n\) состоит из \(n\geq 3\) различных натуральных чисел, причём при всех натуральных \(k\leq n-2\) выполнено равенство \(3a_{k+2}=4a_{k+1}-a_k .\)
а) Приведите пример такой последовательности при \(n=5 .\)
б) Может ли в такой последовательности при некотором \(n\geq 3\) выполняться равенство \(2a_n=3a_2-a_1\)?
в) Какое наименьшее значение может принимать \(a_1 ,\) если \(a_n=315\)?
Ответ:
а) 1, 28, 37, 40, 41. б) Нет, не может. в) 3.
