previous arrow
next arrow
Slider

Ответ. Задание 19, Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Запад

Условие задачи

Конечная возрастающая последовательность a_1,a_2,...,a_n состоит из n\geq 3 различных натуральных чисел, причём при всех натуральных k\leq n-2 выполнено равенство 3a_{k+2}=4a_{k+1}-a_k .

а) Приведите пример такой последовательности при n=5 .

б) Может ли в такой последовательности при некотором n\geq 3 выполняться равенство 2a_n=3a_2-a_1?

в) Какое наименьшее значение может принимать a_1 , если a_n=315?

Ответ:

а) 1, 28, 37, 40, 41; б) нет, не может; в) 3.