Условие задачи
а) Решите уравнение: \(\displaystyle {\sin \frac{7x}{2}}{\sin \frac{x}{2}}+{\cos \frac{7x}{2}}{\cos \frac{x}{2}} = {{\cos}^2 3}x.\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[\pi;\frac{3\pi}{2}\right].\)
Ответ:
а) \(\displaystyle \frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3},n\in Z;\frac{2\pi k}{3},k\in Z\). б) \(\displaystyle \frac{7\pi}{6};\frac{4\pi}{3};\frac{3\pi}{2}.\)
