Условие задачи
В основании пирамиды \(MABCD\) лежит прямоугольник \(ABCD\) со сторонами \(AB=4\) и \(BC = \sqrt{33},\) все боковые рёбра пирамиды равны 4. На диагонали \(BD\) основания \(ABCD\) отмечена точка \(E\), а на рёбрах \(AM\) и \(AB\) — точки \(F\) и \(G\) соответственно так, что \(MF = BE = BG = 3.\)
а) Докажите, что плоскость \(GEF\) проходит через точку \(C\).
б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость \(GEF\) пересекает грань \(CMD\) пирамиды.
Ответ:
\(\displaystyle \frac{4\sqrt{37}}{7}.\)
