Условие задачи
В основании пирамиды MABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 и \(BC = \sqrt{33},\) все боковые рёбра пирамиды равны 4. На диагонали BD основания ABCD отмечена точка E, а на рёбрах AM и AB — точки F и G соответственно так, что MF = BE = BG = 3.
а) Докажите, что плоскость GEF проходит через точку C.
б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость GEF пересекает грань CMD пирамиды.
Ответ:
\(\displaystyle \frac{4\sqrt{37}}{7}.\)
